Как рассчитать и подобрать шаровую мельницу для контура измельчения

Выбор шаровой мельницы только по производительности может привести к установке слишком маленькой машины, которая не обеспечит требуемую тонкость, или избыточно крупной машины, увеличивающей капитальные и энергетические затраты. Например, для контура производительностью 100 т/ч нельзя автоматически назначить определенный диаметр и длину мельницы.

При правильном расчете учитывают массу перерабатываемого материала, крупность питания, требуемую крупность продукта и энергию, необходимую руде для разрушения. На окончательный выбор также влияют измельчаемость, схема, характеристики пульпы и эффективность классификации.

Для предварительного проектирования последовательность можно представить так:

Свойства руды → F80 и P80 → энергия измельчения → требуемая мощность → размеры мельницы

В руководстве объясняется каждый этап выбора шаровой мельницы для обогатительного контура.

Что означает расчет шаровой мельницы?

Это определение размеров, мощности и рабочей конфигурации, необходимых для достижения заданной производительности и крупности.

Размер обычно обозначается диаметром и длиной:

Ø3,2 × 4,5 м

Однако выбор диаметра и длины является результатом расчета, а не его начальной точкой.

Инженерам необходимо знать:

• Требуемую производительность

• Крупность питания

• Целевую крупность продукта

• Измельчаемость

• Плотность руды

• Мокрый или сухой способ

• Открытый или замкнутый цикл

• Требования к классификации

• Ожидаемые режимы работы

Поэтому фабрикам с одинаковой производительностью могут требоваться разные мельницы.

Основные параметры

Параметры следует оценивать совместно.

Производительность

Производительность показывает, сколько руды необходимо перерабатывать за единицу времени.

Например:

Требуемая производительность = 150 т/ч

При увеличении производительности обычно возрастает общая мощность.

Однако одного тоннажа недостаточно. Контур 150 т/ч с относительно крупным продуктом отличается от контура той же производительности, подготавливающего тонкое питание для флотации.

Для оценки влияния рабочих параметров на выпуск продукции используйте руководство по расчету производительности шаровой мельницы.

Крупность питания F80

F80 — размер, через который проходит 80% питания.

Например:

F80 = 10 000 мкм = 10 мм

Этот показатель дает более полезное инженерное описание, чем максимальный размер куска.

Более крупное питание увеличивает работу внутри мельницы. Поэтому правильно подобранное дробильное оборудование может существенно влиять на нагрузку измельчения.

Крупность продукта P80

P80 — размер, через который проходит 80% продукта.

Например:

P80 = 100 мкм

Чем меньше целевой P80, тем больше требуется измельчения.

Переход:

10 мм → 150 мкм

отличается от:

10 мм → 75 мкм

даже при одинаковой руде и производительности.

Это особенно важно при обогащении, поскольку флотация, магнитная и гравитационная сепарация требуют достаточного раскрытия минералов.

Индекс работы Бонда

Индекс работы Бонда для шарового измельчения BWi используется как показатель энергии, необходимой для измельчения в стандартизированных условиях.

Он определяется лабораторными испытаниями.

В общем случае:

Более высокий Wi → большее сопротивление → больше энергии

Следует использовать представительные пробы. Единое значение для всех медных, железных, графитовых или литиевых руд может приводить к ошибкам.

Пошаговый расчет

Шаг 1. Определите производительность

Предположим:

Q = 150 т/ч

Следует различать:

• Среднюю рабочую производительность

• Номинальную проектную производительность

• Максимальную ожидаемую производительность

Проектирование точно по среднему значению может не оставить достаточного резерва.

Шаг 2. Определите F80 и P80

Для примера:

F80 = 10 000 мкм

P80 = 100 мкм

Разница между F80 и P80 характеризует требуемую степень сокращения крупности.

Более мелкое и стабильное дробленое питание может уменьшить нагрузку мельницы. Более тонкий P80 увеличивает удельную энергию.

Шаг 3. Получите индекс Бонда

Предположим:

Wi = 15 кВт·ч/т

Для реального проекта предпочтительны испытания, а не табличное значение.

На поведение влияют минералогия, текстура, изменения породы, выветривание и представительность пробы.

Шаг 4. Оцените удельную энергию

Для предварительной оценки применяется зависимость:

W = 10 × Wi × (1/√P80 − 1/√F80)

Где:

• W — удельная энергия, кВт·ч/т

• Wi — индекс Бонда, кВт·ч/т

• P80 — размер продукта, мкм

• F80 — размер питания, мкм

При:

• Wi = 15 кВт·ч/т

• F80 = 10 000 мкм

• P80 = 100 мкм

получаем:

W = 10 × 15 × (1/√100 − 1/√10 000)

W ≈ 13,5 кВт·ч/т

Это предварительная оценка до применения поправок.

Шаг 5. Рассчитайте мощность

P = W × Q

При:

W = 13,5 кВт·ч/т

и:

Q = 150 т/ч

получаем:

P ≈ 2 025 кВт

Это значение нельзя автоматически принимать как окончательную мощность двигателя.

Необходимо учитывать:

• Механический КПД

• Потери привода

• Проектный запас

• Тип и диаметр мельницы

• Схему

• Характеристики питания

• Изменчивость режима

• Поправочные коэффициенты Бонда

Расчет определяет приблизительную работу измельчения до выбора реальной машины.

Шаг 6. Выберите диаметр и длину

После определения мощности можно сопоставить нагрузку с доступными размерами и приводами.

Размеры обозначают как:

Диаметр × длина, D × L

Диаметр сильно влияет на доступную мощность и движение шаров. Длина влияет на объем и время пребывания.

Также необходимо учитывать:

• Скорость

• Отношение L/D

• Загрузку шаров

• Футеровку

• Систему разгрузки

• Подшипники

• Привод

Шаровые мельницы XINGAONAI выпускаются с различными размерами и системами разгрузки.

Пример расчета

Рассмотрим предварительный проект измельчения медной руды:

1. Удельная энергия

W ≈ 13,5 кВт·ч/т

2. Теоретическая мощность

P = 13,5 × 150

P ≈ 2 025 кВт

3. Проверка схемы

Следует учесть:

• Поправочные коэффициенты

• Эффективность классификации

• Циркуляционную нагрузку

• Изменчивость руды

• Характеристики пульпы

• Механический КПД

• Рабочий запас

4. Предварительный выбор

Производитель сопоставляет требуемую нагрузку с диаметром, длиной, приводом, системой разгрузки и рабочими данными.

Расчет устанавливает требования к измельчению, но не определяет автоматически окончательную модель.

Влияние свойств руды

Название руды само по себе не определяет размер мельницы.

Два месторождения меди могут иметь разную измельчаемость из-за минералогии, текстуры, твердости и изменения пород.

Измельчаемость

Более высокий индекс Бонда обычно означает больше энергии для достижения того же P80.

Раскрытие минералов

Цель состоит в полезном раскрытии, а не в получении максимально тонкого продукта.

Например, обогащение графитовой руды требует осторожного измельчения для сохранения крупных чешуек.

Абразивность

Абразивная руда увеличивает расход футеровок и шаров, влияя на конструкцию, расходы и обслуживание.

Плотность

Плотность влияет на загрузку мельницы и поведение пульпы.

Влияние F80 и P80 на мощность

Рассмотрим два контура одинаковой производительности.

Контур A:

F80 = 10 мм → P80 = 150 мкм

Контур B:

F80 = 10 мм → P80 = 75 мкм

Контур B обычно требует больше энергии.

Более тонкий P80 → больше работы → потенциально большая мощность

Более мелкий продукт дробления может снизить нагрузку мельницы, но чрезмерное дробление создает собственные проблемы с энергией, износом и управлением.

Необходимо оптимизировать весь контур рудоподготовки.

Открытый и замкнутый цикл

Открытый цикл

Питание → Шаровая мельница → Продукт

Материал проходит через мельницу без внешнего классификатора.

Такой режим подходит, если допустим относительно крупный продукт и строгий контроль крупности не требуется.

Замкнутый цикл

Питание → Шаровая мельница → Классификатор → Продукт

Крупная фракция возвращается:

Крупная фракция классификатора → Шаровая мельница

Для классификации может использоваться спиральный классификатор или гидроциклон.

Необходимо учитывать:

• Циркуляционную нагрузку

• Эффективность классификации

• Крупность разделения

• Плотность пульпы

• Давление гидроциклона

• Возвратную нагрузку

Плохая классификация возвращает избыточную мелочь или пропускает крупный материал в продукт.

Для действующей установки см. руководство как повысить эффективность шаровой мельницы.

Диаметр и длина

Диаметр

Диаметр влияет на:

• Траекторию шаров

• Доступную мощность

• Критическую скорость

• Интенсивность измельчения

Длина

Длина влияет на:

• Внутренний объем

• Время пребывания

• Количество мелющих тел

• Общую зону измельчения

Мельницы с одинаковым объемом, но разным отношением D/L могут работать по-разному.

При сравнении оборудования необходимо уточнять, относятся ли размеры к корпусу, внутреннему диаметру или эффективной рабочей длине.

Мокрое и сухое измельчение

Мокрое измельчение

Широко используется при обогащении, поскольку пульпу можно направлять на классификацию, флотацию или магнитную сепарацию.

Следует учитывать:

• Плотность пульпы

• Добавление воды

• Вязкость

• Условия классификации

Сухое измельчение

Применяется, когда вода нежелательна или следующий процесс требует сухого материала.

Следует учитывать:

• Транспортирование

• Пылеулавливание

• Вентиляцию

• Отвод тепла

• Удаление мелких частиц

Распространенные ошибки

1. Выбор только по т/ч

Одинаковая производительность не означает одинаковую мощность.

2. Использование максимального размера вместо F80

Эти показатели описывают разные характеристики распределения.

3. Назначение индекса Бонда без испытаний

Табличные значения подходят только для ранней концептуальной оценки.

4. Смешение P80 с максимальным размером

P80 означает, что 80% продукта проходит указанный размер.

5. Игнорирование классификации

В замкнутом цикле мельницу и классификатор нельзя оценивать независимо.

6. Принятие теоретической мощности за мощность двигателя

Следует учитывать потери, поправки, запас, геометрию и реальные условия.

7. Проектирование по одной пробе

Свойства месторождения могут изменяться. Следует использовать представительные пробы и диапазоны.

Какие данные предоставить производителю?

Подготовьте:

• Тип руды или материала

• Производительность, т/ч

• Распределение питания и F80

• Целевой P80

• Индекс Бонда

• Плотность

• Влажность

• Мокрый или сухой способ

• Открытую или замкнутую схему

• Дробильное оборудование

• Оборудование классификации

• Последующий процесс

• Доступную электроэнергию

• Высоту площадки

• Часы работы в сутки

Если индекс Бонда неизвестен, XINGAONAI может выполнить начальную оценку. Однако перед окончательным выбором оборудования для крупного проекта рекомендуется провести испытания.

Подробные конфигурации представлены на странице шаровой мельницы XINGAONAI.